Στα Ημερολόγια της Αθήνας, (W. Kendrick Prichett) δύο συγγραφείς προσπάθησαν να αποδείξουν ότι το αθηναϊκό ημερολόγιο κατά θεόν είναι ένα πραγματικό σεληνιακό ημερολόγιο που καθορίζεται από την παρατήρηση της Σελήνης και ότι το ημερολόγιο κατ΄άρχοντα, που ρυθμίζει τις εορτές, ήταν, όποτε διέφερε από το προηγούμενο, μια αυθαίρετη τροποποίηση που έκανε ο Άρχων κάθε δεδομένο έτος.[1]
Ανεξάρτητα από τις συχνές και πολυάριθμες εμβόλιμες και την εξαίρεση των ημερών κατά το εορταστικό έτος οποιουδήποτε καθορισμένου άρχοντος, το έτος του επόμενου άρχοντος ξεκινά με την νουμηνία του Εκατομβαιώνος (1) κατά θεόν, η οποία ονομάζεται Νέα Νουμηνία, δηλαδή, την ημέρα που συμπίπτει με την ορατότητα της νέας σελήνης.
Όπως είναι γνωστό, οι ημερομηνίες και στα δύο ημερολόγια ορίζονται ως προς τον Αύξοντα και τον Φθίνοντα Μηνίσκο της σελήνης ή των παρόμοιων φράσεων· ιστάμενη, μέση, φθίνουσα.
Σε αυτό το μελέτημα θα ασχοληθούμε με τον υπολογισμό των ημερών στο τέλος του μήνα και τον συγκεκριμένο τύπο ημερολογίου παρατήρησης που προτείνει αυτός ο υπολογισμός.
Υπάρχουν τέσσερις περιπτώσεις παρατήρησης των άστρων που ανέφερε ο Πτολεμαίος στη Μαθηματική Σύνταξις. Αυτές οι παρατηρήσεις καταγράφονται σε όρους ημερών του αθηναϊκού ημερολογίου και των ισοδυνάμων τους στο αιγυπτιακό ημερολόγιο, έτσι ώστε οι ημέρες του Ιουλιανού ημερολογίου να είναι προσδιορίσιμες. Αυτές οι παρατηρήσεις, με τη σειρά τους, επιτρέπουν τη σύγκριση μεταξύ της αστρονομικής νέας σελήνης και της πρώτης ημέρας του αθηναϊκού μήνα. Όπως καθορίζεται από τον W. B. Dinsmoor, Άρχοντες της Αθήνας (σελ. 365), έχουμε την ακόλουθη λίστα:
| ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΗ ΝΕΑ ΣΕΛΗΝΗ | ΝΟΥΜΗΝΙΑ ΜΗΝΟΣ ΣΤΗΝ ΑΘΗΝΑ | |
| -295 26 Νοεμβρίου | 7:45 π.μ | Νοέμβριος 27 |
| -294 23 Φεβρουαρίου | 2:30 π.μ | Φεβρουάριος 24 |
| -283 22 Ιανουαρίου | 11:15 π.μ | Ιανουάριος 23 |
| -283 14 Οκτωβρίου | 1:30 μ.μ | Οκτώβριος 16/17 |
Η αστρονομική νέα σελήνη λαμβάνει χώρα μετά τη στιγμή που ονομάζεται συζυγία στην Αστρονομία, όταν ο ήλιος και η σελήνη βρίσκονται στο ίδιο σημείο της εκλειπτικής, δηλαδή όταν ο ήλιος, η σελήνη και η γη ευθυγραμμίζονται.
Ο χρόνος του διαστήματος από συζυγία σε συζυγία, ονομάζεται συνοδικός μήνας, και είναι κατά μέσο όρο 29.53059 ημερών. Μερικοί μήνες είναι μεγαλύτεροι σε διάστημα, και μερικοί πιο σύντομοι. Ο μεγαλύτερος μήνας έχει διάστημα διάρκειας 29.80 ημερών· ο συντομότερος έχει διάστημα διάρκειας 29.26 ημερών.
Δεδομένου ότι η τροχιά της γης γύρω από τον ήλιο και η τροχιά της σελήνης γύρω από τη γη είναι ελλειπτικές και δεδομένου ότι η σελήνη, όπως κάθε δορυφόρος, ταξιδεύει γρηγορότερα όταν πλησιάζει το πρωτεύον σώμα, τα διαστήματα μεταξύ των συνόδων είναι τέτοια που είναι δυνατόν να έχουμε τρεις μήνες 29 ημερών στη σειρά και τρεις, τέσσερεις ή πέντε μήνες 30 ημερών. Τέτοιες ακολουθίες πιστοποιούνται στα ιστορικά ημερολόγια.[2]
Η συζυγία, ωστόσο, που μπορεί να συμβεί οποιαδήποτε στιγμή της ημέρας ή της νύχτας, είναι ένα καθαρά αστρονομικό γεγονός, που δεν είναι ορατό στον άνθρωπο παρά μόνο κατά την έκλειψη. Κατά συνέπεια, οι περισσότεροι αρχαίοι άνθρωποι που είχαν ένα σεληνιακό ημερολόγιο ξεκίνησαν τους μήνες τους με την επανεμφάνιση της του μηνίσκου σελήνης.[3]
Ο χρόνος που πρέπει να παρέλθει μετά τη συζυγία για να είναι δυνατή η ορατότητα σε οποιοδήποτε δεδομένο γεωγραφικό πλάτος είναι μεταβλητός. Στη Βαβυλώνα, για παράδειγμα, αναφέρεται ότι ο χρόνος αυτού του διαστήματος δεν είναι ποτέ μικρότερος από 16,5 ώρες.[4]
Ο παραπάνω πίνακας, ο οποίος δίνει τη σχέση της πρώτης ημέρας του μηνός στην Αθήνα με την αστρονομική συζυγία, δείχνει ότι η αρχή του μηνός στο αθηναϊκό ημερολόγιο έχει ακριβώς τη θέση σε σχέση με τη ορατότητα της νέας ημισελήνου που κανονικά θα περίμενε κανείς σε ένα σεληνιακό ημερολόγιο, να καθορίζεται από την παρατήρηση.[5]
Έχουμε ένα άλλο στοιχείο που δείχνει το ίδιο συμπέρασμα, ότι το αθηναϊκό σεληνιακό ημερολόγιο εδραιώθηκε με την παρατήρηση. Τουλάχιστον ήδη από το -5ο αιώνα, οι Αθηναίοι καλούν την πρώτη μέρα του μηνός «νουμηνία».
Όπως υποστηρίχθηκε στα Ημερολόγια της Αθήνας (W. Kendrick Prichett), οι Έλληνες αυτής της πρώιμης περιόδου δεν είχαν τη θεωρητική αστρονομία για τον υπολογισμό των συζυγιών. Επιπλέον, σχεδόν όλα τα σεληνιακά ημερολόγια, αρχαία ή σύγχρονα, ξεκινούν με κάποια παρατηρήσιμη φάση της σελήνης. Δεδομένου ότι οι Αθηναίοι ονομάζουν την πρώτη ημέρα του μήνα «Νουμηνία» (ημέρα της νέας σελήνης), αυτή η ορολογία υποστηρίζει το προηγούμενο συμπέρασμα, ότι η πρώτη ημέρα συμπίπτει με τη νέα ημισέληνο.
Υπάρχει όμως και άλλη ορολογία, η οποία φαίνεται να υποδηλώνει ότι οι Αθηναίοι χρησιμοποίησαν κάποια παρατηρήσιμη φάση εκτός από τη λεπτή φέτα του μηνίσκου της νέας σελήνης για να προσδιορίσουν τη διάρκεια των σεληνιακών μηνών τους. Αυτή η ορολογία χρησιμοποιείται στο τέλος των μηνών και δεν έχει λάβει ποτέ κάποια συζήτηση σχετικά με ένα ημερολόγιο παρατήρησης.
Μέχρι το τέλος του -4ου αιώνος οι Αθηναίοι μετρούσαν τις ημέρες του φθίνοντος (τελευταίου) δεκαήμερο του μηνός σύμφωνα με την φθίνουσα σελήνη. Χρησιμοποιείται ένας αριθμός με τη λέξη «φθίνοντος» και η μέτρηση είναι αντίστροφη. Στον παρακάτω πίνακα δίνουμε την ορολογία που χρησιμοποιήθηκε σε μήνες 29 και 30 ημερών:
| ΠΛΗΡΕΙΣ ΜΗΝΕΣ | ΚΟΙΛΟΙ ΜΗΝΕΣ | |
| 21 | δεκάτη φθίνοντος | δεκάτη φθίνοντος |
| 22 | ενάτη φθίνοντος | ενάτη φθίνοντος |
| 23 | ογδόη φθίνοντος | ογδόη φθίνοντος |
| 24 | εβδόμη φθίνοντος | εβδόμη φθίνοντος |
| 25 | έκτη φθίνοντος | έκτη φθίνοντος |
| 26 | πέμπτη φθίνοντος | πέμπτη φθίνοντος |
| 27 | τετράς φθίνοντος | τετράς φθίνοντος |
| 28 | τρίτη φθίνοντος | τρίτη φθίνοντος |
| 29 | δευτέρα φθίνοντος | ένη και νέα |
| 30 | ένη και νέα[6] |
Στο τέλος του -4 αιώνος αυτή η ορολογία αχρηστεύθηκε, και άλλαξε από μια μέτρηση που αντικατέστησε με τη φράση μετ’ εικάδας την λέξη φθίνοντος. Η μέτρηση των 30 ημερών και των 29 ημερών του μηνός τότε γίνεται ως εξής:
| ΠΛΗΡΕΙΣ ΜΗΝΕΣ | ΚΟΙΛΟΙ ΜΗΝΕΣ | |
| 22 | ενάτη μετ’ εικάδας | ενάτη μετ’ εικάδας |
| 23 | ογδόη μετ’ εικάδας | ογδόη μετ’ εικάδας |
| 24 | εβδόμη μετ’ εικάδας | εβδόμη μετ’ εικάδας |
| 25 | έκτη μετ’ εικάδας | έκτη μετ’ εικάδας |
| 26 | πέμπτη μετ’ εικάδας | πέμπτη μετ’ εικάδας |
| 27 | τετράς μετ’ εικάδας | τετράς μετ’ εικάδας |
| 28 | τρίτη μετ’ εικάδας | τρίτη μετ’ εικάδας |
| 29 | δευτέρα μετ’ εικάδας | ένη και νέα |
| 30 | ένη και νέα |
Παρόμοια καταμέτρηση πρέπει να είχε χρησιμοποιηθεί και οπουδήποτε αλλού στην Ελλάδα, διότι έχουμε το παράδειγμα μιας Ροδιακής επιγραφής που δίνει αριθμούς και μονογράμματα για τις διαδοχικές ημέρες του μήνα.[7]
Η σημείωση για το τελευταίο δεκαήμερο του μηνός, των 29 και των 30 ημερών έχει ως εξής :
| ΠΛΗΡΕΙΣ ΜΗΝΕΣ | ΚΟΙΛΟΙ ΜΗΝΕΣ | |
| 21 | κα | κα |
| 22 | κθ | κθ |
| 23 | κη | κη |
| 24 | κζ | κζ |
| 25 | κς | κς |
| 26 | κε | κε |
| 27 | κδ | κδ |
| 28 | κγ | κγ |
| 29 | πρ(οτριακάς) | τρ(ιακάς) |
| 30 | τρ(ιακάς) |
Και οι τρεις παραπάνω πίνακες δείχνουν γραφικά το εντυπωσιακό γεγονός ότι η ημέρα που παραλείπεται (εξαιρέσιμος) σε έναν κοίλο μήνα είναι η δευτέρα φθίνοντος, δευτέρα μετ’ εικάδας, ή προτριακάς. Η παράλειψη της 29ης ημέρας για τους Αθηναίους επιβεβαιώνεται με τη αναφορά του Πρόκλου:
―άρχεται ουν δ’ Ησίοδος εκ της τριακάδος, καθ’ ην η αληθής εστι σύνοδος, οτέ μεν ούσαν τριακάδα άνευ εξαιρέσεως, οτέ δε εικοστήνενάτην, ότε και υπεξαιρείται η προ αυτής υπό Αθηναίων.[8]
Αποδεχόμενοι του συμπεράσματός μας ότι το σεληνιακό ημερολόγιο των Αθηναίων καθοριζόταν από την παρατήρηση, φαίνεται ότι είμαστε αναγκασμένοι να υιοθετήσουμε την άποψη ότι οι Αθηναίοι είχαν καθορίσει τον σεληνιακό μήνα τους πριν από την 29η ημέρα. Μέχρι το τέλος της 28ης ημέρας ο υπεύθυνος του ημερολογίου θα έπρεπε να αποφασίσει αν η 29η ημέρα του μήνα ήταν δευτέρα φθίνοντος ή ένη και νέα.
Φυσικά, οποιαδήποτε ημέρα που συνδέεται με κάποιο σεληνιακό φαινόμενο θα μπορούσε να είχε εξαιρεθεί σε έναν κοίλο μήνα. Πράγματι, ο Ginzel, ο Usener και άλλοι μελετητές, βάσει μιας παρανόησης σχετικά με τον αριθμό των ημερών, είχαν υποθέσει πιο μπροστά, ότι η «21η ημέρα» παραλειπόταν, αν και δεν έχουν εξηγήσει αυτήν την παράλειψη ως προς κάποιο σεληνιακό φαινόμενο. Το γεγονός ότι η «29η ημέρα» ήταν εκείνη που πραγματικά εξαιρείτο μας οδηγεί να διερευνήσουμε για το ποια ήταν τα παρατηρήσιμα φαινόμενα που θα επέτρεπαν να γίνει σωστή παρατήρηση της σελήνης με τέτοιο τρόπο πριν από το τέλος της 28ης ημέρας ώστε η πρώτη του επόμενου μηνός να ήταν η σωστή ημέρα για την «Νουμηνία», δηλαδή την νέα ορατή σελήνη.
Ο Nilsson,[9]
επιβεβαιωμένος από τον Parker,[10]
έδειξε ότι υπήρχαν τρεις παρατηρήσιμες φάσεις της σελήνης που χρησιμοποιήθηκαν από τους αρχαίους λαούς για ημερολογιακούς σκοπούς.[11]
Αυτές είναι η νέα σελήνη, η πανσέληνος και η παλιά ημισέληνος. Στην αρχαία Αίγυπτο, οι έρευνες του R. A Parker έδειξαν ότι η παρατήρηση της τελευταίας ημισελήνου της φθίνοντος σελήνης καθόριζε τη διάρκεια του μήνα. Το 1957, ο Parker έγραψε το εξής:
«Η αρχή του σεληνιακού μήνα στην Αίγυπτο πριν από τον -4ο αιώνα, εξαρτάται από την παρατήρηση. Η παρατήρηση, υποθέτουμε,λάμβανε χώρα το πρωί μετά την 29η ημέρα του σεληνιακού μήνα. Εάν η ημισέληνος ήταν ακόμα ορατή πριν από την ανατολή, η επόμενη ημέρα θα ήταν η 30η και η τελευταία ημέρα και αυτή που ακολουθεί θα είναι psdntyw, δηλαδή η νουμηνία του επόμενου μήνα. Εάν η ημισέληνος δεν ήταν ορατή psdntyw, τότε ο επόμενος μήνας θα ξεκινούσε με την ανατολή του ηλίου.[12]
Είναι σημαντικό να καταλάβουμε ότι στο αιγυπτιακό ημερολόγιο η δεύτερη ημέρα του μήνα ονομάζεται (tp) Ꜣbd, που μεταφράζεται ως «ημέρα νέας ημισελήνου».[13]
Με άλλα λόγια, η Ꜣbd ήταν συνήθως η ημέρα της πρώτης ορατότητος της νέας ημισελήνου. Στην Αίγυπτο, ωστόσο, η ημέρα ξεκινούσε την αυγή, ενώ η ορατότητα της νέας ημισελήνου ήταν αισθητή νωρίς το βράδυ. Σε έναν ολόκληρο μήνα η διαδικασία θα ήταν η εξής: η παρατήρηση για την τελευταία ορατότητα της παλιάς ημισελήνου γίνεται την αυγή στο τέλος της 29ης ημέρας (συμπτωματική με την αρχή της 30ης ημέρας). Δεδομένου ότι σε έναν πλήρη μήνα η ημισέληνος θα ήταν τότε ορατή, η ημέρα που μόλις ξεκινούσε γινόταν η 30η του παλαιού μήνα και η επόμενη ημέρα, γινόταν η πρώτη του νέου μηνός. Στη συνέχεια, κατά τη δύση του ήλιου στα μέσα της επόμενης «ημέρας», που είναι η δεύτερη ημέρα του νέου μήνα, η νέα ημισέληνος συνήθως θα ήταν ορατή. Το χρονικό διάστημα μεταξύ της παλαιάς ορατότητας της ημισελήνου και της νέας ορατότητας της ημισελήνου είναι περίπου 24 ώρες (της 30ης ημέρας) συν 24 (της 1ης) συν 12 (της 2ης), που ισούται με 60 ώρες.[14]
Εάν εφαρμόσουμε το αιγυπτιακό σύστημα στην Αθήνα θα έχουμε την ακόλουθη εικόνα: Η ημέρα της νέας σελήνης, ή η «Νουμηνία», είναι η πρώτη ημέρα του μήνα, όχι η δεύτερη όπως στην Αίγυπτο.[15]
Δεδομένου ότι η αθηναϊκή ημέρα ξεκινά στη δύση του ηλίου, η παρατήρηση της νέας ημισελήνου θα συνέβαινε στην αρχή αυτής της «ημέρας». Υποθέτοντας, όπως κάναμε και με το αιγυπτιακό παράδειγμα, ότι ο προηγούμενος μήνας ήταν πλήρης και μετρώντας πίσω 60 ώρες, φτάνουμε την αυγή της 28ης ημέρας, η οποία στην Αθήνα ήταν το μέσο της «ημέρας».
Με τον ίδιο τρόπο, θα λάβουμε την ίδια αντιστοιχία στο διάστημα των ωρών εάν υποθέσουμε ότι ο προηγούμενος μήνας, τόσο στην Αίγυπτο όσο και στην Αθήνα, ήταν κοίλος.
Στην Αθήνα, επαναλαμβάνοντας, η 29η ημέρα εξαιρείται σε έναν κοίλο μήνα και ξεκινούμε με αναζήτηση για ένα παρατηρήσιμο σεληνιακό φαινόμενο που θα εξηγούσε γιατί εξαιρέθηκε αυτή η συγκεκριμένη ημέρα. Μπορούμε τώρα να προτείνουμε ότι η «29η» παραλείφθηκε επειδή η σεληνιακή παρατήρηση που καθόρισε τη διάρκεια του μήνα έγινε την 28η ημέρα. Ακολουθώντας το παράδειγμα του αιγυπτιακού σεληνιακού ημερολογίου, έχουμε δει ότι η παρατήρηση της ορατότητας της παλαιάς ημισελήνου που γίνονταν την 28η ημέρα θα επέτρεπε στην πρώτη ημέρα του επόμενου μήνα να βρίσκεται κανονικά στη σωστή θέση για την ορατότητα της νέας ημισελήνου. Προτείνουμε, επομένως, ότι οι Αθηναίοι ρύθμιζαν το σεληνιακό ημερολόγιο παρατήρησής τους με αυτόν τον τρόπο. Η διαδικασία στην Αθήνα ήταν η εξής:
Εάν η παλιά ημισέληνος ήταν ακόμα ορατή λίγο πριν από την ανατολή του ηλίου το πρωί της 28ης ημέρας, το επόμενο απόγευμα θα ξεκινούσε η ημέρα που ονομάζεται δευτέρα φθίνοντος. Εάν κατά την ανατολή του ηλίου την 28η ημέρα η παλιά ημισέληνος δεν ήταν πλέον ορατή, η ημέρα που ακολούθησε την 28η θα ήταν η ένη και νέα.
Δεν μπορούμε να κλείσουμε το μελέτημα χωρίς να ζητήσουμε μια εξήγηση για αυτόν τον τύπο σεληνιακού ημερολογίου παρατήρησης στο οποίο η πρώτη ημέρα του μήνα σηματοδοτεί την ημέρα της ορατότητας της νέας ημισελήνου αλλά η διάρκεια των μηνών καθορίζεται στην 28η ημέρα σύμφωνα με την ορατότητα της παλαιάς ημισελήνου.
Το σεληνιακό ημερολόγιο των Αθηναίων, αν και ουσιαστικά ένα ιερό ημερολόγιο εορτών και θυσιών, σηματοδοτεί επίσης τα όρια ορισμένων αστικών υπηρεσιών. Μπορούμε να φανταστούμε ότι υπήρχαν στιγμές που θα ήταν μεγάλο πλεονέκτημα να γνωρίζουμε 36 ώρες νωρίτερα ότι ορισμένοι δικαστές έπρεπε να αλλάξουν θέση σε μια συγκεκριμένη ώρα. Για παράδειγμα, τον -4ο και μετά τους αιώνες, το βουλή, χωρισμένη σε πρυτανίες, αναλάμβανε τα καθήκοντά της με την 1η του Εκατομβαιώνος. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη (Αθ. Πολ. 44), το ένα τρίτο των πρυτάνεων λάμβανε την κατοικία του στη Θόλο, ώστε οι υπεύθυνοι να ήταν πάντα επί τω έργω. Άνθρωποι που έπαιρναν μέρος στη συνέλευση από όλη την Αττική ίσως χρειαζόταν να γνωρίζουν εκ των προτέρων πότε ακριβώς έπρεπε να αντικαταστήσουν τους παλιούς αξιωματούχους.
Σε προηγούμενη μελέτη δεν είχαμε λάβει υπόψη τη δυνατότητα «μέτρησης προς τα εμπρός» με τη φράση μετ’ εικάδας. Στα Ημερολόγια της Αθήνας, (W. Kendrick Prichett), υποστηρίξαμε ότι μια τέτοια μέτρηση δεν υπήρχε για την Αθήνα,[16]
και δεν υπήρξε καμία νέα ρητή απόδειξη από τη δημοσίευση αυτή. Ο G. Daux χαιρέτησε τα συμπεράσματά μας με τις ακόλουθες λέξεις:
«αν τους κατηγορήσουμε για ένα θεωρητικό παράλογο θα είχε τις πιο ατυχείς πρακτικές συνέπειες ανά πάσα στιγμή.»[17]
Σε μια κάπως όμοια γλώσσα, ο AM Woodward δήλωσε: «Όσον αφορά το πιο αμφιλεγόμενο θέμα, την ύπαρξη μιας εμπρόσθιας και μιας αντίστροφης μέτρησης στις τελευταίες δέκα ημέρες του μηνός, ο [Pritchett και Neugebauer] τονίζουν ότι η συνύπαρξη δύο συστημάτων – σε κάθε περίπτωση απίθανη καθώς και μια συγχυσμένη τάξη – θα αφήσει ανεξήγητες πολλές αποκλίσεις.»[18]
Ωστόσο, έχουν τεθεί ορισμένα ερωτήματα, πρώτον, για το πότε η αντίστροφη μέτρηση με τη φράση μετ’ εικάδας εισήχθη στο αθηναϊκό ημερολόγιο και, δεύτερον, για την έννοια της λέξης ημερολεγδόν, η οποία σε τρεις περιπτώσεις όπου εμφανίζεται αυτή η λέξη φαίνεται να συνοδεύει μια ημερομηνία της δεκάδας των εικοσάδων. Αυτά τα δύο ερωτήματα σχετίζονται και επανεξετάζονται εδώ εν συντομία.
Ο Dinsmoor πρότεινε πρόσφατα ότι η αντίστροφη μέτρηση με το μετ’ εικάδος δεν εισήχθη μέχρι το -307 έτος.[19]
Από αυτές τις επιταγές που περιέχουν ημερολογιακές ημερομηνίες που συλλέχθηκαν στο Ημερολόγια της Αθήνας (W. Kendrick Prichett), , υπήρχαν έξι, που χρονολογούνται πριν από το -307 έτος, οι οποίες διαβάζονταν με τη φράση μετ’ εικάδας.[20]
Από τις έξι, δύο αποκαταστάθηκαν.[21]
Το νωρίτερο παράδειγμα, το οποίο σε αυτήν την περίπτωση διατηρείται σε μάρμαρο, χρονολογείται στο -334/3 έτος.[22]
Την ίδια περίοδο, το -334/-308, υπάρχουν πέντε επιγραφές που έχουν αναγνωστεί με ημερομηνίες φθίνοντος,[23]
εκ των οποίων οι τρεις έχουν αποκατασταθεί. Είναι σαφές ότι τα δύο συστήματα με μετ’ εικάδας και φθίνοντος χρησιμοποιούνταν δίπλα-δίπλα και τα δύο συνέχισαν να χρησιμοποιούνται τουλάχιστον έως του -306/5 έτους. Για παράδειγμα, το -327/6 έτος, φαίνεται ότι έχουμε, σε διαδοχικούς μήνες, μια επιγραφή με τη φράση φθίνοντος[24]
και μια άλλη με μετ’ εικάδας.[25]
Αυτές οι πρώϊμες επιγραφές που περιέχουν τη φράση μετ’ εικάδας διαχωρίζονται τόσο χρονικά από άλλες επιγραφές των χρόνων τους που από μόνες τους δεν έχουν καμία ένδειξη για την κατεύθυνση της μέτρησης, με μια πιθανή εξαίρεση: IG, ΙΙ², 361, με ημερομηνία το -325/4 έτος. Αυτή η επιγραφή παρέχει μια εξίσωση ως προς την πρυτανεία και το ημερολόγιο των εορτών ως εξής:
Πρυτανεία X 5 = Θαργηλιών (XI) ογδόη μετ’ εικάδας.
Δεν απαιτείται αποκατάσταση.
Για όσους αποδέχονται τη θεωρία ενός σχηματικού ημερολογίου πρυτανειών,[26]
αυτό το διάταγμα χρονολογείται την 351η ημέρα του έτους,[27]
που σημαίνει ότι αυτό το εμβόλιμο έτος του -384 +/- 1 ημέρας είχε μόνο 33 ή 34 ημέρες για να διαρκέσει. Η ερμηνεία της ημερομηνίας Θαργιλιώνος ογδόηι μετ’ εικάδας ως η 28η ημέρα (μέτρηση προς τα εμπρός) του δωδέκατου μήνα θα σήμαινε κανονικά ότι είχαν απομείνει μόνο περίπου 31 (1+30 ημέρες, +/- 1) ημέρα στο ημερολόγιο των εορτών. Αυτό φαίνεται να έρχεται σε αντίθεση με τα αποδεικτικά στοιχεία που αποκτήθηκαν μετρώντας στο ημερολόγιο της Πρυτανείας και θα ήταν αποδεκτό μόνο αν υποθέσουμε ότι ο άρχων είχε αποφασίσει να παρεμβληθούν ημέρες στο τελευταίο μέρος του ημερολογίου των εορτών και, επιπλέον, είχε προβλέψει τέτοια παρεμβολή αφαιρώντας ημέρες πριν την ημερομηνία της επιγραφής μας.
Αυτό είναι δυνατό να γίνει αντιληπτό από το τι έκανε ο αρχαίος κατά καιρούς με το ημερολόγιο του εορτών του έτους του· αλλά έχουμε παρατηρήσει αλλού ότι η καταστολή ημερών στο ημερολόγιο των εορτών στο τέλος του έτους ήταν πιο συχνή. Μας φαίνεται, ως εκ τούτου, πολύ προτιμότερο να ερμηνεύουμε το ογδόηι μετ’ εικάδας εδώ με αντίστροφη μέτρηση ως την 23η ημέρα.
Υπάρχει και ένα άλλο αποδεικτικό στοιχείο για το πρόβλημά μας που περιλαμβάνει την αποκατάσταση και την ερμηνεία της λέξης η μ ε ρ ο λ ε γ δ ό ν σε επιγραφή με ημερομηνία -327 έτος.[28]
Η ημερομηνία στο ημερολόγιο των εορτών διατηρείται ως ακολούθως·
― Μουνιχιώνος – – – -δ’ενάτει μετ’ εικάδας.
Υπάρχουν δεκαεννέα διαστήματα άδειες θέσεις γραμμάτων στο κενό αυτής της στοιχηδόν επιγραφής. Το μόριο «δε», το οποίο συνήθως βρίσκεται δεύτερο, απαιτεί τουλάχιστον μία λέξη πριν από αυτό, η οποία πρέπει να ληφθεί με τη φράση μετ’ εικάδας. Ολόκληρη φράση με το «δε», με τη σειρά της, πρέπει να προηγείται από κάποια λέξη που εκφράζει, αντίθεση. Η μόνη γνωστή ημερολογιακή φράση που πληροί τις απαιτήσεις της σύνταξης και της σειράς στοιχηδόν είναι·
―Μουνιχιώνος [δευτέρα, ημερολεγδόν] δ’ ενάτει, μετ’ εικάδας
και αυτή η αποκατάσταση προτάθηκε στα Ημερολόγια της Αθήνας, (W. Kendrick Prichett). Ο Gomme, ωστόσο, έγραψε σχετικά με αυτό το κείμενο ως εξής: «Δεν μπορώ να καταλάβω την αποκατάσταση «δευτέραι» να σημαίνει την 22η του μήνα, σ. 53. Αυτό το τελευταίο συνεπάγεται την περαιτέρω αποκατάσταση, ημερολεγδόν, για την οποία οι συγγραφείς προτείνουν μια νέα και όχι πολύ πειστική ερμηνεία.»[29]
Η λέξη ημερολεγδόν συναντάται σε δύο άλλες επιγραφές, οι οποίες χρονολογούνται στο -307/6 έτος·
(1) IG II² 458· Γαμηλιώνος δευτέραιεμβολίμωι ογδόει μετ’ εικάδας ημερολεγδόν
και
(2) IG II² 459 · Ανθε[στηριώνος ενάτηι μετ’ εικάδας, δευτέραι δε ημερολεγδό]ν.
Στην δεύτερη η ημερομηνία είναι αβέβαιη, αλλά η παρουσία του ν έχει αποδοθεί από όλους τους σπουδαστές να απαιτείται ως απαραίτητη η χρήση της λέξεως ημερολεγδόν.
Σαφώς, κάποια ημερομηνία του μηνός διευκρινίστηκε με τη χρήση του επιρρήματος, και μια ερμηνεία που δεν φαίνεται παράλογη είναι ότι αυτό το επίρρημα χαρακτηρίζει τη φράση μετ΄εικάδας και υποδεικνύει την κατεύθυνση της μέτρησης ως «ως κάτι που μετράει ημέρες.»[30]
Η ημερομηνία ήταν διφορούμενη και χρειάστηκε διευκρίνιση. Θα μπορούσε να υπάρχει αμφιβολία όσον αφορά την κατεύθυνση της μέτρησης και σχετικά με την έννοια της πρόθεσης, «μετά». Ο Sobolewski στη μελέτη του σχετικά με τις προθέσεις του Αριστοφάνους έδωσε το νόημα της δημοσίευσης σε όλα τα παραδείγματα του «μετά» με την υποτιθέμενη με χρονική έννοια εκτός από το: το «μετά» στον Πλούτο (Αριστ.) 930 που απαιτεί την έννοια (ενδιαμέσου) «κατά την διάρκεια»[31] Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο σχολιαστής θεώρησε απαραίτητο να σχολιάσει τη χρήση της πρόθεσης στον Πλούτωνα, διότι έγραψε:
― αντί του εν ημέρα. Αττικόν δε το σχήμα· μεθ’ ημέρα γαρ φασιν, ουκ εν ημέρα.
Ομοίως, η φράση μετ’ εικάδας δεν σημαίνει «μετά από είκοσι», όπως το έχει μεταφράσει πρόσφατα ο Dinsmoor.[32]
Το ουσιαστικό είναι στον πληθυντικό αριθμό και οι λέξεις σημαίνουν «κατά τη διάρκεια του δεκαημέρου των εικοσάδων». Επιπλέον, με τη χρήση ενός μετρικού επιρρήματος που σημαίνει «ως κατι να μετράει ημέρες», ο Αθηναίος επιγραφεύς υποδεικνύει ότι η μέτρηση είναι η ίδια με εκείνη του φθίνοντος, δηλαδή, αντίστροφη. Η ημερομηνία στην επιγραφή του -327/6 έτους μπορεί να επεκταθεί και να αναγνωστεί ως·
―Μουνιχιώνος δευτέραι (μετ΄εικάδας), ημερολεγδόν δ’ ενάτει μετ’ εικάδας
και μεταφράζεται ως·
«την δεύτερη ημέρα κατά την διάρκεια των εικοσάδων, η οποία είναι η ’ενάτη’ ημέρα κατά την διάρκεια της δεκάδος των εικοσάδων όπως μετρά κάποιος τις ημέρες».
Το διάταγμα ανεγνώσθει ως την 22η του Μουνιχιώνος, και όχι την 29η του Μουνιχιώνος όπως θα το είχε ο Dinsmoor. Δεδομένου ότι είναι ο αριθμός των ημερών με τις οποίες μας απασχολεί η επιγραφή των διαταγμάτων, θα καταλήγαμε στο συμπέρασμα ότι οι συγκεκριμένες ημερομηνίες «κατά τη διάρκεια της δεκάδος των εικοσάδων» ήταν επίσης ανάλογες με την αντίστροφη μέτρηση. Όταν η αλλαγή από · φθίνοντος σε μετ’ εικάδας, έγινε για πρώτη φορά στο πρώτο τρίτο του -4ου αιώνος, όταν η δημοκρατία αναζωογονήθηκε μετά από μια περίοδο σχετικής συνταγματικής αδράνειας μεταξύ του -318 και του -307, οι Αθηναίοι επιγραφείς θεώρησαν χρήσιμο κατά καιρούς να αναφέρουν σε μεγάλο βαθμό την ένδειξη μιας ημερομηνίας μετ’ εικάδας.
Φαίνεται, λοιπόν, να έχουμε δύο αποδεικτικά στοιχεία για να υποστηρίξουμε την άποψη ότι η καταμέτρηση με τη φράση, «μετ’ εικάδας» ήταν από την αρχή αντίστροφη, που αντιστοιχεί στην καταμέτρηση με το φθίνοντος. Τέλος, πρέπει να σημειώσουμε ότι αφού ο Dinsmoor δέχεται τώρα τη θέση μας ότι ο υπολογισμός ήταν πάντοτε αντίστροφος μετά το -307 έτος. η υπόεση της αντίστροφης μέτρησης κατά την περίοδο πριν από το -307 έτος. (δηλ., -334/-308) δεν θα είχε ως αποτέλεσμα καμμία παρατυπία στο ημερολόγιο των εορτών, το οποίο ενδέχεται να μην είχε παραλληλιστεί στο ημερολόγιο της μεταγενέστερης περιόδου.
UNIVERSITY OF CALIFORNIA
Συγγραφέας: W. Kendrick Prichett
Μετάφραση : ΟΡΕΣΤΗΣ ΠΥΛΑΡΙΝΟΣ
ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
[1] W. K. Pritchett and 0. Neugebauer, The Calendars of Athens (Cambridge, Mass., 1947).
[2] Έτσι, οι R.A Parker και W. Duibberstein (Babylonian Chronology [Chicago, 1942], σ. 23) δηλώνουν σχετικά με τη διάρκεια των σεληνιακών μηνών της Βαβυλώνας: «Κάθε σειρά τριών ή τεσσάρων μηνών τριάντα ημερών και τριών μηνών είκοσι εννέα ημερών έχει ελεγχθεί με υπολογιστικές μετρήσεις».
[3] Μία μακρά σειρά πραγματικών παρατηρήσεων για τη νέα ημισέληνο έγινε στην Αθήνα από τους J. Schmidt και A. Mommsen από το 1859 έως το 1880. Εκδόθηκε από τον A. Mommsen στο Chronologie (Λειψία, 1883), σελ. 69-80, αργότερα χρησιμοποιήθηκαν από την JK Fotheringham (Μηνιαίες Ειδοποιήσεις της Royal Astronomical Society, LXX [1910], 527-31) για να καθοριστεί ένας τύπος για μια κατά προσέγγιση των συνθηκών ορατότητας. Πολύ πιο σημαντικό για τη μελέτη είναι η προσεκτική περιγραφή των γενικών αστρονομικών προβλημάτων στα σεληνιακά ημερολόγια του στο R. A. Parker, Ημερολόγια της Αρχαίας Αιγύπτου (Σικάγο, 1950), σελ. 1-8.
[4] Schoch σε Langdon και Fotheringham, The Venus Tablets of Ammsbizaduga (Λονδίνο, 1928), σελ. 97.
[5] Βλέπε Ημερολόγια Αθηνών (W. Kendrick Prichett), σελ. 12. Ο συντάκτης μου επέτρεψε να προσθέσω ότι μετά αφότου το έγγραφο είχε τυπογραφηθεί έλαβα, από τον καθηγητή B.L. van der Waerden από τη Ζυρίχη, ένα αντίγραφο ενός χειρογράφου που θα δημοσιευθεί σύντομα, στο οποίο επιδιώκει να δείξει ότι ο Τιμοχάρης, όπως αναφέρεται στην Μαθηματική Σύνταξις, χρησιμοποιούσε μέσους σεληνιακούς μήνες. Για εμάς, το ουσιαστικό γεγονός παραμένει ότι στην Αθήνα ο υπολογισμός των ημερών, είτε σε αστρονομικούς μήνες ή σε παρατηρημένους σεληνιακούς μήνες, ήταν όπως το περιγράψαμε. Οι όροι για τις ημέρες του αστρονομικού ημερολογίου προέρχονται από αυτούς του αθηναϊκού ημερολογίου.
[6] Το όνομα ένη και νέα για την τελευταία ημέρα αποδόθηκε από τον Πλούταρχο (Solon 25) στον Σόλωνα. F. K. Ginzel (Handbuch d. Math. u. tech. Chronologie, II [Leipzig, 1911, 319) και I. M. Linforth (Solon the Athenian [Berkeley, 1919], σ. 296) έχουν δείξει, αν και για διαφορετικούς λόγους, ότι αυτή η απόδοση δεν είναι αξιόπιστη.
[7] IG, XΙΙ, 1, 4.
[8] Στα σχόλια Ησ. Εργ. 765-68.
[9] Primitive Time-Reckoning (Lund, 1920), σελ. 148ff.
[10] Ημερολόγια, σελ. 9.
[11] Η τετραμερής διαίρεση του μηνός είναι σχεδόν εντελώς σύγχρονη. Ο Nilsson (Ημερολόγια, σελ. 170) δηλώνει: «Μεταξύ μας, τα τέταρτα του σελήνης είναι κοινά · αλλά για τη χρήση τους μεταξύ των πρωτόγονων λαών βρήκα μόνο μία περίπτωση.»
[12] . JNES, XVI (1957), 39.
[13] Parker, Ημερολόγια, σελ. 11.
[14] Ο Parker έχει μελετήσει με μεγάλη λεπτομέρεια την αστρονομική κατάσταση στο τέλος και στην αρχή του μήνα. Το Σχ. 10 της σελ. 14 είναι ιδιαίτερα διδακτικό.
[15] Παραδείγματα αρχαίων λαών που ρύθμισαν τον αριθμό των ημερών του μηνός από την ορατή ημισέληνο αναφέρονται στον Nilsson, Ημερολόγια σελ. 149-50. Περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, ανθρώπους που μετρούν μόνο τις ημέρες ορατότητας, οι μη ορατές ημέρες δεν μετρούνται καθόλου.
[16] Δεν ασχοληθήκαμε με ελληνικές πολιτείες εκτός της Αθήνας. Μπορεί να σημειωθεί, ωστόσο, ότι η αντίστοφη μέτρηση με μετ’ εικάδας χρησιμοποιήθηκε στην Εύβοια (IG, XiI, 9, 207).
[17] REG, LXIII (1950), 254.
[18] JHS, LXVIIl (1948), 165
[19] Amer. Hist. Rev., L1V (1948/49), 337.
[20] Δείτε Calendars of Athens, σελ. 46, 53, 55, και 56.
[21] Calendars of Athens σελ. 46, 56. Επιγραφές αυτής της περιόδου είναι οι περισσότερες στοιχηδόν.
[22] IG, ΙΙ², 335
[23] Calendars of Athens, σελ. 52, 57, 462, 65.
[24] IG, ΙΙ², 356.
[25] Hesperia, ΙΙΙ (1934), 3.
[26] BCH, LXXXI (1957), 269-301.
[27] 39×4 συν 38×5 συν 5.
[28] Ημερολόγια της Αθήνας, (W. Kendrick Prichett), σ. 53.
[29] Class. Rev., LXIII (1949), 122.
[30] Αυτό είναι το νόημα που φαίνεται να έχει η λέξη στα λίγα θραύσματα όπου διατηρείται (βλ. LSJ). Σημειώνουμε, ωστόσο, ότι, το «ημερολόγιο» χρησιμοποιείται, με την έννοια του fasti, (εορτολόγιο) και είναι πιθανό το επίρρημα να σημαίνει «σύμφωνα με το ημερολόγιο του Άρχοντος».
[31] Το De praepositionum usu Aristophanes (Μόσχα, 1890), σελ. 227. Για παραδείγματα αυτής της έννοιας οι συγγραφείς εκτός του Αριστοφάνους, βλέπε Thesaurus Linguae Graecae, λ.μ , μετά 841.
[32] AHR, LIV (1948/49), 337.
ΑΘΗΝΑΪΚΟΝ ΕΤΟΣ 